若方程x^2+2x-m+1=0没有实数根。求证：方程x^2+mx+12m=1一定有两个不相等的实数根

2^2-4*(1-m)<0
4m<0
m<0
方程2中，m^2-4*(12m-1)=m^2-48m+4
因为m<0,所以-48m>0,m^2>0
所以m^2-48m+4>0
即知其必有2个不等实根
得证

x^2+2x-m+1=0没有实数根
判别式小于零
求出M范围A
x^2+mx+12m=1
判别式大于零
求出M的范围B
A包含于B

x^2+2x-m+1=0没有实数根
=>4+4m-4<0 =>m<0
而x^2+mx+12m=1 的判别式=m^2-48m+4,
当m<0时，考虑m<24,f（m）=m^2-48m+4为减函数，则f（m）>f(0)=4

即m<0时判别式大于零，所以，方程x^2+mx+12m=1一定有两个不相等的实数根

由题,第一个方程戴尔塔(音)小于0,所以4-4(1-M)小于0,得M<0,将第2个变为X^2+mx+12m-1=0,戴尔塔=M方-48M+4,M方>0,M<0,所以减了也是大于0,+4更>0,根的判别式>0,表明有2个不同实根